演算法 日更 第二十期 構造分治

2022-11-24 17:31:58 字數 436 閱讀 8727

▎什麼是分治?

☞『定義』

一句話總結:分治就是把大問題轉化成若干小問題,小問題解決後,大問題自然就迎刃而解。

☞『使用條件』

①大問題分解成的小問題容易解決。

②大問題可以分解成子問題,且子問題的最優解就是大問題的最優解。

③在合併子問題時,可以得到大問題的解。

④任何子問題間不存在公共的子問題。

☞『應用』

歸併排序,二分&三分,快速排序等。

▎構造分治

☞『分治的一般步驟』

1. 劃分步:把輸入的問題劃分為k個子問題,並儘量使這k個子問題的規模大致相同。

2. 治理步:當問題的規模大於某個預定的閾值n0時,治理步由k個遞迴呼叫組成。

3. 組合步:組合步把各個子問題的解組合起來,它對分治演算法的實際效能至關重要,演算法的有效性很大地依賴於組合步的實現。

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